上海市疫情确实在逐步稳定。

新增病例数持续下降：根据上海市卫健委发布的数据，2022年6月14日0—24时，上海市新增本土新冠肺炎确诊病例13例和无症状感染者2例。相比之前的数据，新增病例数已经呈现出明显的下降趋势，这表明上海市的疫情防控措施正在取得积极成效。

病例来源可控：从病例来源看，大部分新增病例是在隔离管控中发现的，这包括闭环隔离管控人员和风险人群筛查中发现的病例。这意味着病例的传播链相对清晰，且大部分病例在发现前已经处于隔离状态，从而减少了疫情在社区的传播风险。

治愈出院人数增加：同时，新增治愈出院人数也在不断增加。2022年6月14日，上海市新增治愈出院12例，这进一步表明疫情防控措施的有效性，以及医疗救治工作的顺利开展。

境外输入病例管理严格：对于境外输入病例，上海市也采取了严格的防控措施。所有境外输入病例均在闭环管控中发现，并已转至定点医疗机构救治。同时，相关部门已追踪同航班密切接触者，并落实集中隔离观察措施，从而有效防止了境外输入病例引发的本土疫情传播。

疫情防控措施持续优化：上海市在疫情防控过程中，不断优化防控措施，提高防控效率。例如，通过加强社区防控、提高核酸检测能力、加强医疗救治等措施，有效降低了疫情的传播风险。同时，上海市还积极推动经济复苏和社会秩序恢复，为市民提供了更加安全、便捷的生活环境。

综上所述，上海市疫情确实在逐步稳定。然而，疫情防控仍然是一项长期而艰巨的任务，需要全市人民共同努力。因此，建议市民继续遵守疫情防控规定，加强个人防护意识，共同维护来之不易的疫情防控成果。